中国科大学位与研究生教育
课程名称: 教师:
当前位置:
 >> 
课程列表  
主讲教师:Xiaodong Wang 人气:397 更新时间: 2020年03月20日
Complexgeometryhasbeenaveryactiveareainrecentyears.Ithasdeepinteractionswithotherareas,e.g.algebraicgeometry,Riemanniangeometryandmathphysics.Despitetherecentenormousprogress,therearestillmanyinterestingdirectionstoexplore.Thiscoursewillserveasanintroductiontocomplexgeometry.Wewillcoverthefollowingtopics:holomorphicfunctionsofseveralvariablesondomainsof$C^n$,complexmanifolds,holomorphicvectorbundlesandChernclasses,Kahlermetrics,sheafsandtheircohomology,Hodgetheory,theRiemann-Rochtheorem(proofforRiemannsurfaces),theL^2estimatesandapplications.
主讲教师:Xiaodong Wang 人气:342 更新时间: 2020年03月20日
Complexgeometryhasbeenaveryactiveareainrecentyears.Ithasdeepinteractionswithotherareas,e.g.algebraicgeometry,Riemanniangeometryandmathphysics.Despitetherecentenormousprogress,therearestillmanyinterestingdirectionstoexplore.Thiscoursewillserveasanintroductiontocomplexgeometry.Wewillcoverthefollowingtopics:holomorphicfunctionsofseveralvariablesondomainsof$C^n$,complexmanifolds,holomorphicvectorbundlesandChernclasses,Kahlermetrics,sheafsandtheircohomology,Hodgetheory,theRiemann-Rochtheorem(proofforRiemannsurfaces),theL^2estimatesandapplications.
主讲教师:严以京 人气:536 更新时间: 2020年03月20日
主讲教师:Lorezo Foscolo 人气:665 更新时间: 2020年03月20日
课程摘要:Theaimofthecourseistoexploreanumberofdifferentconstructionsofnon-compacthyperkahlermanifolds,inparticularindimension4.Hyperk?hlergeometry,inJoyce’swords,“form(s)abeautifulandrichbranchofmathematics”andthecourseisanattempttodescribesomeaspectsofthistheory.Wewillstartwiththefirstexamplesofhyperk?hlermetricsgivenbyCalabi,wewillthendiscussthehyperkahlerquotientconstructionofKronheimer’sALEspaces,theTaub–NUTmetricandtheconstructionofcompletehyperk?hlermanifoldsasmodulispacesofsolutionstotheYang–Millsanti-self-dualityequations.Onemotivationforstudyingcompletenon-compactRicci-flatmanifoldsistheunderstandingofthemodulispaceofcompactEinsteinmetricsandtheirdegenerations.Asanillustrationofthispoint,wewilldescribetheconstructionoftheCalabi-YaumetricontheKummersurfacebygluingmethods.Introductiontohyperk?hlergeometry.ThegroupSp(n)asaRiemannianholonomygroup,thecurvatureofRiemannian4–manifolds,compactexamples,Calabi’smetriconT*CPnHyperkahlerquotientconstructionandALEspaces.SymplecticandK?hlerquotients,hyperk?hlerquotients,Kronheimer’sALEspaces.Gibbons–Hawkingansatz,twistorspaces.Gibbons–Hawkingansatz,theTaub–NUTmetric,gravitationalinstantons,thetwistorspaceofahyperkahlermanifold.Infinitedimensionalhyperkahlerquotients.TheYang–Millsanti-self-dualityequationsasahyperk?hlermomentmap,Kronheimer’shyperk?hlermetricsoncoadjointorbits.TheKummerconstruction.Donaldson’sgluingconstructionoftheCalabi-YaumetricontheKummersurface.References[1]Hitchin,N.,Hyper-K?hlermanifolds,SéminaireBourbaki,Vol.1991/92,Astérisque206,1992,Exp.No.748,3,137–166.[2]Joyce,D.,Riemannianholonomygroupsandcalibratedgeometry,Chapter10,OxfordGraduateTextsinMathematics,12,OxfordUniversityPress,2007.[3]Hitchin,N.,andKarlhede,A.andLindstr?m,U.andRo?ek,M.,Hyper-K?hlermetricsandsupersymmetry,Comm.Math.Phys.,CommunicationsinMathematicalPhysics,108,1987,4,535–589.[4]Donaldson,S.,Calabi-YaumetricsonKummersurfacesasamodelgluingproblem,Advancesingeometricanalysis,Adv.Lect.Math.(ALM),21,109–118,Int.Press,Somerville,MA,2012.
主讲教师:Xiaodong Wang 人气:544 更新时间: 2020年03月20日
课程摘要:IwillgiveintroductiontothetheoryofminimalsurfacesinRiemaniangeometry.Wewillstartwiththefirstandsecondvariationformulaoftheareafunctional.ThenwediscussminimalsurfacesinEuclideanspaceandthesphere.AfterwardwewillfocusonstableminimalhypersurfacesinRiemannianmanifolds.Iftimepermits,wewillalsotalkaboutthePlateauproblem,geometricapplicationsofminimalsurfacesandsomeotherrelatedtopics.AsaprerequisitestudentsshouldhavesomebasicknowledgeofRiemanniangeometry.
主讲教师:路军岭 江海龙 韩一帆 陈昶乐 曾 杰 杜平武 邵 翔 人气:658 更新时间: 2020年03月20日
《催化前沿讲座》暑期课程日程表地点:2210教室日期报告人报告题目7月10日路军岭教授中国科学技术大学9:00-11:15原子层沉积技术在催化剂设计中的应用7月11日江海龙教授中国科学技术大学9:00-11:15多孔金属有机框架材料在催化中的应用7月12日Prof.RolfJürgenBehmUlmUniversity9:00–10:30OxidationreactionsonoxidesupportedAucatalysts–Thecrucialroleofreactionconditionsandcatalystsupport10:40-11:40韩一帆教授华东理工大学OperandoSpectroscopy-ACutting-edgeTechniqueforR&DIndustrialCatalysts(动态现场原位光谱-工业催化剂研发前沿技术)7月13日陈昶乐教授中国科学技术大学9:00-11:15金属有机催化聚合反应7月14日曾杰教授中国科学技术大学9:00-11:15石油化工和金属纳米催化7月15日杜平武教授中国科学技术大学9:00-11:15光催化及稳态瞬态光谱表征7月16日邵翔教授中国科学技术大学9:00-11:15SPM在催化研究中的应用
主讲教师:Laurentiu Maxim 人气:439 更新时间: 2020年03月20日
课程摘要:Iwilldiscussbasichomotopytheory,fundamentalgroup,classificationofsurfacesandcoveringspaces.
主讲教师:丁晨 易青 人气:177 更新时间: 2020年03月20日
主讲教师:肖益民 人气:316 更新时间: 2020年03月20日
内容摘要:Randomfieldsarisenaturallyinprobabilitytheory,statisticsandinvariousapplications.Inparticular,theyserveasspatialorspatio-temporalmodelsingeophysicalandenvironmentalsciences.Inrecentyearstherehasbeenincreasinginterestandextensivestudiesonrandomfields.ThelectureswillprovideanintroductionontheoryofGaussianrandomfieldsandtheirapplications.Itwillcoverthefollowingtopics:Constructionof(Gaussian)randomfields;Generalmethods;Regularityproperties;Geometricproperties;Extremevaluetheory.
主讲教师:Marcus Khuri 人气:505 更新时间: 2020年03月20日
课程摘要:Thisisanintroductorytopicscourseforgraduatestudentsandyoungresearcherswithsomebackgroundingeometricanalysis.WewillbeginbyreviewingthebasicmathematicalformulationofGeneralRelativity,withtheaimofunderstandingtheconsequencesandproofs(bySchoen/YauandWitten)ofthepositivemasstheorem.Nextwewillstudyarefinementofthepositivemasstheoremtothecaseinwhichspacetimecontainsblackholes.ThisisknownasthePenroseinequality,andprovidesalowerboundforthemassintermsoftheareaoftheblackholehorizons.Ithasbeenestablishedinthetimesymmetriccase,butremainsopeningeneral.WewillstudytheknownproofsofBrayandHuisken/Ilmanenandalsotheproposalsforestablishingthegeneraltheorem.OthergeneralizationsofthepositivemasstheoremandPenroseinequalitywhichincludechargeandangularmomentumwillbesurveyed.Thesecondpartofthecoursewillfocusonthequestionofquasi-localmass,whichasksforageometricquantitydescribingthetotalmass(gravitationplusmatter)contentofaboundedregion.Inparticular,thedefinitionsofBartnikandWang/Yauwillbediscussed.Iftimepermitswewillstudytherelatedissueoftheexistenceproblemforblackholes,knownasthehoopconjecture.Thegoalistoprovidearigorousmathematicaltheoremfortheheuristicphysicalintuitionthatblackholesformwhentoomuchmatter/energyisenclosedinasufficientlysmallregion.Prof.MarcusKhuri简介:Dr.MarcusKhurireceivedhisPh.DfromtheUniversityofPennsylvaniaandhasbeenaprofessoratStonyBrookUniversity.Dr.KhuriworksintheareasofMathematicalRelativityandGeometricAnalysis.HehasmadeimportantcontributionstoPenroseinequalitiesandvacuumEinsteinequations.Hehasworkedonisometricembeddingproblemsandsolved,jointlywithQingHan,aconjectureofBryant,GriffithsandYang.Dr.Khuri\'srecentinterestsincludemixedtypeMonge-Ampereequations.
共4364条记录,每页显示10条,到第页 [首页] [上一页] [下一页] [尾页]
课程搜索
类  型:
学科方向:
学科分类:
院  系:
内  容:
教  师:
讲座专家
Aranda Pino
Profesor of Department of Algebra, Geometry and Topology Science Faculty, University of Málaga, Spain. Research Interests: Leavitt path
Nikos Hadjichristidis
Prof. Nikos Hadjichristidis, Department of Chemistry, University of Athens.
蔡荣根
中国科学院理论物理所研究员,博士生导师。中国引力和相对论天体物理学会副理事长(2008-) 中国科学技术大学交叉学科理论研究中心兼职教授
欧阳钟灿
欧阳钟灿,中国科学院院士。1968年清华大学自控系毕业,1981年清华大学物理系固体物理专业获硕士学位,1984年获光学专业理学博士学位。1985-1986年在理论物理所
Manuela M. Veloso
Manuela M. Veloso教授是国际人工智能和自主机器人领域的主要学界领导人和学术带头人之一,取得了一系列杰出成就,其中部分成果产生了深远的影响。
庄小威
庄小威,华裔美籍生物物理学家,美国国家科学院院士, 哈佛大学化学与化学生物、物理学教授,创办有庄小威实验室。
课件总访问人次:23209604
中国科学技术大学研究生网络课堂试运行版,版权属于中国科学技术大学研究生院。
本网站所有内容属于中国科学技术大学,未经允许不得下载传播。
地址:安徽省合肥市金寨路96号;邮编:230026。TEL:+86-551-63602929;E-mail:wlkt@ustc.edu.cn。

扫一扫,手机版