中国科大学位与研究生教育
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主讲教师:叶如钢 人气:1077 更新时间: 2018年09月13日
Abstract:PerelmanintroducedaseriesofnewconceptsandnewtoolsintothetheoryoftheRicciflow.UsingtheseandmanyotherresultsoftheRicciflowheprovedthePoincareconjecture.InthisshortcoursewewillpresentsomepartsofPerelman’swork.
主讲教师:叶如钢 人气:548 更新时间: 2018年07月19日
摘要:Ricci(里奇)流是RichardHamilton在上世纪八十年代初引入的理论。Hamilton的奠基性工作包括短时间存在性,极大值原理估计的理论,正Ricci曲率紧致三维流形上的Ricci流和正曲率算子四维流形上的Ricci流,以及Ricci流上的Harnack不等式。G.Perelman进一步发展了Ricci流的理论,引入了一系列工具,并使用Ricci流证明了三维拓扑的Poincaré(彭加勒)猜想。他因此获得了菲尔茨奖和Clay数学大奖。此后,Ricci流理论有了新发展,例如B?hme-Wilking用Ricci流证明了关于正曲率算子流形的猜想,Brendle-Schoen用Ricci流证明了微分球面猜想。Ricci流的一般性收敛理论以及弱解理论也有很大进展。在复几何方面,K?hler-Ricci流理论也有重大进展和应用。例如,Yau-Tian-Donaldson猜想获得解决。与Ricci流密切相关的一个几何发展方程是Yamabe流。Ricci流也有sigma模型理论重整化流的物理背景。报告人简介:叶如钢教授1981年12月毕业于中国科学技术大学数学系,1987年在德国波恩大学获得数理博士学位,1987-1990年在斯坦福大学任助理教授,1995-1998年在德国波鸿大学任终身教授(历史上在德国第一个被聘为终身教授的华人)。现在在加州大学圣巴巴拉分校任教授,并在中国科学技术大学任长江客座教授。叶如钢教授的主要研究方向为微分几何、几何分析和数学物理等。
主讲教师:叶如钢 人气:1489 更新时间: 2016年09月07日
Inthiscoursewe\'llpresentbasicmaterialsonEinsteinmanifoldsandRicciflow,includingpartofHamilton\'stheoryoftheRicciflowandpartofPerelman\'stheoryoftheRicciflow,suchasthevariationaltheoryofEinsteinmetrics,obstructiontoexistenceofEinsteinmetrics,short-timeexistenceoftheRicciflow,2-dimensionalRicciflow,3-dimensionalRicciflow,blow-upsingularities,theentropyfunctional,non-collapsingoftheRicciflow,themaximumprinciplesandtheHarnackinequalities.ThetheoryofEinsteinmanifoldsandthetheoryoftheRicciflowhavehadmajoradvancesinrecentyears,includingPerelman\'ssolutionofthePoincareconjectureusingtheRicciflow.Thiscourseismeanttoprovidefoundationalknowledgeandskillsforunderstandingmoreadvancedworkinthesefields.
主讲教师:叶如钢 人气:7091 更新时间: 2016年07月07日
Inthiscoursewe\'llpresentbasicmaterialsonEinsteinmanifoldsandRicciflow,includingpartofHamilton\'stheoryoftheRicciflowandpartofPerelman\'stheoryoftheRicciflow,suchasthevariationaltheoryofEinsteinmetrics,obstructiontoexistenceofEinsteinmetrics,short-timeexistenceoftheRicciflow,2-dimensionalRicciflow,3-dimensionalRicciflow,blow-upsingularities,theentropyfunctional,non-collapsingoftheRicciflow,themaximumprinciplesandtheHarnackinequalities.ThetheoryofEinsteinmanifoldsandthetheoryoftheRicciflowhavehadmajoradvancesinrecentyears,includingPerelman\'ssolutionofthePoincareconjectureusingtheRicciflow.Thiscourseismeanttoprovidefoundationalknowledgeandskillsforunderstandingmoreadvancedworkinthesefields.
主讲教师:叶如钢 人气:2253 更新时间: 2016年07月01日
课程简介:Inthiscoursewe\'llpresentbasicmaterialsonEinsteinmanifoldsandRicciflow,includingpartofHamilton\'stheoryoftheRicciflowandpartofPerelman\'stheoryoftheRicciflow,suchasthevariationaltheoryofEinsteinmetrics,obstructiontoexistenceofEinsteinmetrics,short-timeexistenceoftheRicciflow,2-dimensionalRicciflow,3-dimensionalRicciflow,blow-upsingularities,theentropyfunctional,non-collapsingoftheRicciflow,themaximumprinciplesandtheHarnackinequalities.ThetheoryofEinsteinmanifoldsandthetheoryoftheRicciflowhavehadmajoradvancesinrecentyears,includingPerelman\'ssolutionofthePoincareconjectureusingtheRicciflow.Thiscourseismeanttoprovidefoundationalknowledgeandskillsforunderstandingmoreadvancedworkinthesefields.
主讲教师:叶如钢 人气:6668 更新时间: 2015年07月14日
爱因斯坦流形与G2-流形导引内容简介:1.爱因斯坦流形的基本概念和一些例子。2.曲率量的变分。标量曲率函数的一阶和二阶变分。3.共形变换。爱因斯坦度量的极值性质和刚性性质。4.同乐群,G2解构和G2流形。
主讲教师:叶如钢 人气:23042 更新时间: 2014年08月03日
叶如钢教授系列暑期课程时间:6月13日-8月3日每周二,周四晚上19:00-21:00,共14次地点:管理科研楼1518室教学目标和基本要求:掌握旋几何基本知识课程简介:旋几何是微分几何的一个重要分支。旋结构是非常重要和深刻的几何机构。旋几何和其他几何分支,其他数学分支,以及物理学有非常密切的关系,例如黎曼几何里的和乐群分类,爱因斯坦流形,指标定理,正标量曲率流形,正质量猜想,弦论,等等。课程重点、难点:重点系统地掌握与旋结构有关的不同方面的基本理论,培养几何直观和训练严格的几何论证。教材名称及主要参考书:Lawson,Michelsohn:“SpinGeometry”.课程章节主要内容及学时分配:主要是该书的前面几章。如果时间允许,还会介绍指标定理,正质量定理,以及和乐群分类。主办单位:中国科大数学科学学院
主讲教师:叶如钢 人气:21943 更新时间: 2013年12月21日
课程题目:IntroductiontoRiemannianGeometry微分几何讲座主讲人:叶如钢教授中国科大长江讲座教授,美国加州大学圣巴巴拉分校(UniversityofCalifornia,SantaBarbara,USA)面向对象:研究生与高年级本科生预备知识:微分流形,最好能有黎曼流形和曲率的基本知识授课时间:2013年10月24日-12月6日,每周四、五晚19:00-21:00和10月30日晚19:00-21:00共15次课地点:管理科研楼1518室
主讲教师:叶如钢 人气:15174 更新时间: 2014年11月05日
课程:SeminaronDifferentialGeometry授课人:叶如刚时间:2012年6月19号开始每周二、周四晚上19:00--21:00(10次)地点:管理科研楼1518Focuspoint:SomeimportantandnewresultsindifferentialgeometryHardpoints:Manyconceptsandsomedifficulttechniquesareinvolved.
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讲座专家
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Profesor of Department of Algebra, Geometry and Topology Science Faculty, University of Málaga, Spain. Research Interests: Leavitt path
Nikos Hadjichristidis
Prof. Nikos Hadjichristidis, Department of Chemistry, University of Athens.
蔡荣根
中国科学院理论物理所研究员,博士生导师。中国引力和相对论天体物理学会副理事长(2008-) 中国科学技术大学交叉学科理论研究中心兼职教授
欧阳钟灿
欧阳钟灿,中国科学院院士。1968年清华大学自控系毕业,1981年清华大学物理系固体物理专业获硕士学位,1984年获光学专业理学博士学位。1985-1986年在理论物理所
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Manuela M. Veloso教授是国际人工智能和自主机器人领域的主要学界领导人和学术带头人之一,取得了一系列杰出成就,其中部分成果产生了深远的影响。
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庄小威,华裔美籍生物物理学家,美国国家科学院院士, 哈佛大学化学与化学生物、物理学教授,创办有庄小威实验室。
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