中国科大学位与研究生教育
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主讲教师:戴彧虹 人气:131 更新时间: 2018年11月09日
报告摘要:Thesteepestdecentmethodplaysaspecialroleinthedevelopmentofnonlinearoptimizationandnumericalanalysis.Theclassicalsteepestdecentmethod,whichwasdatedbacktoCauchy(1847),keepsamonotonedecreaseintheobjectivefunctionateachiteration,butperformsveryslowevenwhentheproblemisill-conditioningandpossessesthenotoriouszigzaggingphenomenon.Byimposingacertainquasi-Newtonproperty,BarzilaiandBorwein(1988)proposedanovelgradientmethod,whichhasaheavynon-monotonebehaviorintheobjectivefunction,butgreatlyimprovesthenumericalefficiency.Inthistalk,weshallrevisitbothmonotoneandnon-monotonesteepestdescentmethodsandpointoutsomepossibleresearchproblems.报告人简介:1992年毕业于北京理工大学应用数学系,1997年在中国科学院计算数学研究所获得博士学位(导师:袁亚湘)。毕业后,他一直在中国科学院数学与系统科学研究院工作,2006年被聘为创新基地研究员,2012年被聘为二级研究员,2015年被聘为冯康首席研究员。他主要研究最优化方法及其应用,已出版专著一本,发表论文一百多篇。曾获中国数学会第五届钟家庆数学奖、国家自然科学二等奖(排名第二),德国洪堡奖学金、十届中国青年科技奖、第十六届陈省身数学奖、首届萧树铁应用数学奖。曾访问英国剑桥大学、邓迪大学、德国拜罗伊特大学、美国康奈尔大学等著名院校。目前担任中国科学院数学与系统科学研究院院长助理,中国运筹学会副理事长兼数学规划分会理事长,中科院数学院优化与应用研究中心副主任。曾在第五届日本东京举行的国际连续优化大会上做大会报告。担任(InternationalTransactionsinOperationalResearch)、(ScienceinChina:Mathematics)编委。曾经或正在主持国家杰出青年科学基金、中国科学院科技创新“交叉与合作团队”项目、国家自然科学基金重点项目、973课题子课题等多项基金与课题。
主讲教师:戴彧虹 人气:588 更新时间: 2016年12月02日
内容提要:Indiffusion-weightedmagneticresonanceimaging,theestimationoftheorientationsofmultiplenervefibersineachvoxel(thefiberorientationdistribution(FOD))isacriticalissueforexploringtheconnectionofcerebraltissue.Inthispaper,weestablishaconvexsemidefiniteprogramming(CSDP)modelfortheFODestimation.OnefeatureofthenewmodelisthatitcanensurethestatisticalmeaningofFODsinceasaprobabilitydensityfunction,FODmustbenonnegativeandhaveaunitmass.ToconstructsuchastatisticallymeaningfulFOD,weconsideritsapproximationbyasumofsquares(SOS)polynomialandimposetheunit-massbyalinearconstraint.Anotherfeatureofthenewmodelisthatitintroducesanewregularizationbasedonthesparsityofnervefibers.Duetothesparsityoftheorientationsofnervefibersincerebralwhitematter,aheuristicregularizationisraised,whichisinspiredbytheZ-eigenvalueofasymmetrictensorthatcloselyrelatestotheSOSpolynomial.TosolvetheCSDPefficiently,weproposeanewPeaceman–Rachfordsplittingmethodandproveitsglobalconvergence.Numericalexperimentsonsyntheticandreal-worldhumanbraindatashowthat,whencomparedwithsomeexistingapproachesforfiberestimations,thenewmethodgivesasharpandsmoothFOD.Further,theproposedPeaceman–Rachfordsplittingmethodisshowntohavegoodnumericalperformancescomparingseveralexistingmethods.ThisisajointworkwithYannanChenandDerenHan.报告人简介:中国科学院数学与系统科学研究院冯康首席研究员戴彧虹教授,博士生导师,国家杰出青年基金获得者,中国运筹学会副理事长,数学规划分会理事长,中国科学院数学与系统科学研究院优化与应用中心副主任,剑桥大学博士后,曾荣获德国洪堡基金、钟家庆数学奖、冯康科学计算奖、第十届中国青年科技奖、国家自然科学奖二等奖。长期从事非线性优化、数值代数及其应用等方面的研究,已发表论文100多篇,主要代表性论文发表在MathematicalProgramming和IMA,SIAM,IEEE系列期刊上。
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讲座专家
Aranda Pino
Profesor of Department of Algebra, Geometry and Topology Science Faculty, University of Málaga, Spain. Research Interests: Leavitt path
Nikos Hadjichristidis
Prof. Nikos Hadjichristidis, Department of Chemistry, University of Athens.
蔡荣根
中国科学院理论物理所研究员,博士生导师。中国引力和相对论天体物理学会副理事长(2008-) 中国科学技术大学交叉学科理论研究中心兼职教授
欧阳钟灿
欧阳钟灿,中国科学院院士。1968年清华大学自控系毕业,1981年清华大学物理系固体物理专业获硕士学位,1984年获光学专业理学博士学位。1985-1986年在理论物理所
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Manuela M. Veloso教授是国际人工智能和自主机器人领域的主要学界领导人和学术带头人之一,取得了一系列杰出成就,其中部分成果产生了深远的影响。
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庄小威,华裔美籍生物物理学家,美国国家科学院院士, 哈佛大学化学与化学生物、物理学教授,创办有庄小威实验室。
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