中国科大学位与研究生教育
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主讲教师:李向东 人气:590 更新时间: 2020年11月16日
摘要:熵是热力学与统计力学中的重要概念,著名的H-定理给出了理想气体的动理学方程中熵的单调性及其平衡态的刻画。2002年,G.Perelman对Ricci流引进了W-熵,证明了关于Ricci流的nonlocalcollapsing定理,为Poincare猜想和几何化猜想的最后解决扫清了巨大的障碍。近二十年来,熵在最优传输问题的研究和发展中起到了十分重要的作用。本报告将首先介绍熵、Ricci流、最优传输问题之间的深刻联系,最后将介绍我们利用Boltzmann熵、PerelmanW-熵及Renyi熵刻画Ricci流与超Ricci流、Einstein度量及拟Einstein度量方面的最新研究工作。
主讲教师:李向东 人气:594 更新时间: 2020年11月16日
摘要:随机矩阵起源于多元统计分析,1930年代我国著名的统计学家许宝騄先生在随机矩阵的研究中做出了先驱性的贡献。1950年代,受量子物理和核物理研究的驱动,随机矩阵的研究再次受到了人们的重视。1958年,华罗庚先生关于典型域上多复变函数论的研究成果对随机矩阵的发展起到了重要的推动。近三十年来,随机矩阵已成为数学、物理研究中备受关注的前沿课题。本报告将首先介绍随机矩阵的发展历史中几个重要的标志性结果,然后介绍随机矩阵与随机分析之间的深刻联系,最后介绍报告人与合作者利用最优传输理论关于具有一般外场位势的DysonBrown运动的经验测度过程的大数定律与中心极限定理方面的最新研究成果。
主讲教师:李向东 人气:2092 更新时间: 2016年10月31日
摘要:In2002,G.Perelmanintroducedthe$W$-entropyandprovedthemonotonicityofthe$W$-entropyfortheRicciflow.Asanapplicationofthisresult,heprovedthenonlocalcollapsingtheoremfortheRicciflow,whichplaysanimportantroleinthefinalresolutionofthePoincareconjecture.InspiredbyPerelman\'swork,weprovethe$W$-entropyformulafortheheatequationofthetimedependentWittenLaplacianonmanifoldswithsuperRicciflows.Therigiditytheoremisalsoproved.Moreover,weprovetheLi-YautypeandHamiltontypeHarnackinequalitiesforsuperRicciflows.ThisisajointworkwithSongziLi(BeijingNormalUniversity).
主讲教师:李向东 人气:5900 更新时间: 2014年11月01日
讲述随机分析的基本理论(Markov链的基本理论与遍历理论、离散鞅论、Brown运动、随机积分与Ito公式、随机微分方程)及其在偏微分方程、微分几何和金融数学中的应用。
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讲座专家
Aranda Pino
Profesor of Department of Algebra, Geometry and Topology Science Faculty, University of Málaga, Spain. Research Interests: Leavitt path
Nikos Hadjichristidis
Prof. Nikos Hadjichristidis, Department of Chemistry, University of Athens.
蔡荣根
中国科学院理论物理所研究员,博士生导师。中国引力和相对论天体物理学会副理事长(2008-) 中国科学技术大学交叉学科理论研究中心兼职教授
欧阳钟灿
欧阳钟灿,中国科学院院士。1968年清华大学自控系毕业,1981年清华大学物理系固体物理专业获硕士学位,1984年获光学专业理学博士学位。1985-1986年在理论物理所
Manuela M. Veloso
Manuela M. Veloso教授是国际人工智能和自主机器人领域的主要学界领导人和学术带头人之一,取得了一系列杰出成就,其中部分成果产生了深远的影响。
庄小威
庄小威,华裔美籍生物物理学家,美国国家科学院院士, 哈佛大学化学与化学生物、物理学教授,创办有庄小威实验室。
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