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主讲教师:程帆 人气:2911 更新时间: 2017年12月19日
报告人:程帆博士2012年从香港中文大学信息工程系获得博士学位,师从网络编码理论创始人,信息论学者RaymondYeung教授。后来在香港中文大学网络编码研究所以及新加坡国立大学从事博士后研究工作。于2016年加入上海交通大学计算机系。现在是上海高校特聘教授(东方学者)。程帆博士的研究主要在于Shannon理论以及基于信息论的安全,包括安全网络编码、高斯噪音的信息论研究、信息论不等式、submodular优化理论与应用。将主要介绍在Mrs.Gerber\'sLemma的推广和高斯完全单调猜想(GaussianCompleteMonotonicityConjecture)的研究进展。(1)Mrs.Gerber\'sLemma(MGL)是研究二进制信道的基本工具,在A.D.Wyner于80年代提出后,有不少推广和应用。报告人的工作从全新的高度和思路给出了MGL一个非常漂亮的推广。(2)1948年,Shannon在开创信息论的工作中提出了一套关于高斯分布的数学工具--熵幂不等式(EPI)。此后,高斯分布以及EPI的研究一直是Shannon理论研究的核心。美国科学院院士,数学物理学家H.P.Mckean在1966年发表的论文中提出了一系列关于某些特殊物理方程的解的熵的单调性猜想。其中部分被否定,而关于热传导方程的猜想至今一直毫无进展。报告人在研究中EPI的过程中,独立提出了关于高斯噪音一个全新的数学工具,并给出了部分证明—高斯完全单调猜想。这个工作无意中解决了Mckean在1966年工作中的两个问题。本报告将从信息论界和数学物理界的两个角度来讲述高斯完全单调猜想,并介绍这个猜想可能的发展,特别是给信息论、通信带来的启示。
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