中国科大学位与研究生教育
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主讲教师:纪丽洁 人气:397 更新时间: 2019年06月29日
摘要:Repeatedlyresolvingcertainparametrizedpartialdifferentialequations(pPDEs)in,e.g.theoptimizationcontext,makesitimperativetodesignvastlymoreefficientnumericalsolverswithoutsacrificinganyaccuracy.Thereducedbasismethod(RBM)presentsitselfassuchanoption.RBMseeksasurrogatesolutioninacarefully-builtsubspaceoftheparameter-inducedhighfidelitysolutionmanifold.Itcanimproveefficiencybyseveralordersofmagnitudesleveraginganoffline-onlinedecompositionprocedure.However,thisdecomposition,usuallythroughtheempiricalinterpolationmethod(EIM)whenthePDEisnonlinearoritsparameterdependencenonaffine,iseitherchallengingtoimplement,orseverelydegradingtotheonlineefficiency.Inthistalk,weintroducetheRBMandextendtheEIMapproachinthecontextofsolvingpPDEsintwodifferentways,resultingintheReducedOver-Collocationmethods(ROC),moreexactly,theL1-ROCandR2-ROC.ThesearestableandcapableofavoidingtheefficiencydegradationinherenttoadirectapplicationofEIM.Numericaltestsonthreedifferentfamiliesofnonlinearproblemsdemonstratethehighefficiencyandaccuracyofthesenewalgorithmsanditssuperiorstabilityperformance.
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Profesor of Department of Algebra, Geometry and Topology Science Faculty, University of Málaga, Spain. Research Interests: Leavitt path
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中国科学院理论物理所研究员,博士生导师。中国引力和相对论天体物理学会副理事长(2008-) 中国科学技术大学交叉学科理论研究中心兼职教授
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