中国科大学位与研究生教育
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主讲教师:陈传强 人气:457 更新时间: 2018年07月26日
Abstract:Convexityofsolutionsisanimportantgeometricproperty,whichisrelatedtotheexistenceandregularityofsolutions.Therearemainlytwomethodtostudytheconvexity:macroscopicconvexitymethodandmicroscopicconvexitymethod.Inthistalk,wewillintroducethetechnicofmicroscopicconvexitymethod(thatisconstantranktheoremmethod),includingtheconvexityofsolutions,convexityof(spatial)levelsets,andcurvatureestimateof(spatial)levelsetsofellipticandparabolicequations.
主讲教师:刘勇 人气:324 更新时间: 2018年07月26日
Abstract:TheAllen-Cahnequationarisesinthegradienttheoryofphasetransitions.Inthislecture,wewilldiscusstheexistenceandclassificationoftheentiresolutionsoftheAllen-Cahntypeequations.Aswewillsee,thistypeofequationsarecloselyrelatedtothetheoryofminimalsurfacesandintegrablesystems,suchasTodasystemandellipticsine-Gordonequation.ItturnsoutthatthestructureofthesolutionspaceoftheAllen-Cahntypeequationisnowbetterunderstoodindimensiontwothanhigherdimensions.Forinstance,thefiniteMorseindexsolutionsoftheellipticsine-Gordonequationcanbecompletedclassifiedindimensiontwo.Wewillalsomentionsomequestionswhichremaintobeansweredinthisarea.
主讲教师:华诤 人气:238 更新时间: 2018年07月26日
摘要:Afundamentalprobleminbirationalgeometry,inparticularinminimalmodelprogram,istoclassifycontractiblerationalcurves.Inthistalk,wewillbuildarelationbetweenitandthetheoryofclustercategory.Tobemorespecific,weassociatetoeach3-dimensionalfloppingcontractionaclustercategoryinthesenseofAimot.BasedonourpreviousworkonnoncommutativeMather-Yautheorem,weshowthattheclustercategoryisessentiallydeterminedbyitsclustertiltingalgebra.Ontheotherhand,weformulatecertainnecessaryconditionontheassociatedclustercategoryforarigidrationalcurvetobecontractible,whichisconjecturallytobealsosufficient.ThetalkisbasedonajointworkwithGuisongZhou1803.06128,andtheworkinprogressjointwithBernhardKeller.
主讲教师:赖虹建 人气:147 更新时间: 2018年07月24日
摘要:数学家Tutte在研究4色问题时,首次建立了处处非零流理论,并且提出了著名的3流猜想,4流猜想和5流猜想。在1992年,Jaeger等人提出了处处非零流的非齐次问题,建立了图的群联通理论。相应的关于模定向的非齐次问题在2007年提出。在这个报告里,我们将介绍在这些问题上的一些较新的进展,和下一步希望能解决的问题。
主讲教师:Biao Wang 人气:295 更新时间: 2018年07月19日
Abstract:Atfirst,Iwillintrocducethebasictheoryabouthyperbolicspaceandhyperbolicmanifolds.ThenIwilldisscusstheaymptoticPlateauproblem(inhyperbolic3-space),theminimalsurfacesinquasi-Fuchsian3-manifolds,theminimalsurfacesinhyperbolic3-manifoldswithfinitevolume,andthereltationbetweentheshortgeodesicsandthenumberof(incompressible)minimalsurfacesinhyperbolic3-manifolds.
主讲教师:叶如钢 人气:286 更新时间: 2018年07月19日
摘要:Ricci(里奇)流是RichardHamilton在上世纪八十年代初引入的理论。Hamilton的奠基性工作包括短时间存在性,极大值原理估计的理论,正Ricci曲率紧致三维流形上的Ricci流和正曲率算子四维流形上的Ricci流,以及Ricci流上的Harnack不等式。G.Perelman进一步发展了Ricci流的理论,引入了一系列工具,并使用Ricci流证明了三维拓扑的Poincaré(彭加勒)猜想。他因此获得了菲尔茨奖和Clay数学大奖。此后,Ricci流理论有了新发展,例如B?hme-Wilking用Ricci流证明了关于正曲率算子流形的猜想,Brendle-Schoen用Ricci流证明了微分球面猜想。Ricci流的一般性收敛理论以及弱解理论也有很大进展。在复几何方面,K?hler-Ricci流理论也有重大进展和应用。例如,Yau-Tian-Donaldson猜想获得解决。与Ricci流密切相关的一个几何发展方程是Yamabe流。Ricci流也有sigma模型理论重整化流的物理背景。报告人简介:叶如钢教授1981年12月毕业于中国科学技术大学数学系,1987年在德国波恩大学获得数理博士学位,1987-1990年在斯坦福大学任助理教授,1995-1998年在德国波鸿大学任终身教授(历史上在德国第一个被聘为终身教授的华人)。现在在加州大学圣巴巴拉分校任教授,并在中国科学技术大学任长江客座教授。叶如钢教授的主要研究方向为微分几何、几何分析和数学物理等。
主讲教师:葛化彬 人气:307 更新时间: 2018年07月19日
Abstract:ThisisanintroductorylectureoncombinatorialRicci/Calabi/Yamabeflowsandthecharacterizationsonconvex(ideal)polyhedronsinhyperbolic3-space.WewillbeginwithThurston’scirclepatterntheoremandendwithacombinatorialRicciflowproofofRivin’scharacterizationsaboutidealconvexhyperbolicpolyhedrons(Ann.ofMath.1996).Thecoursewillcoverthefollowingtopics:1)ThedefinitionofcombinatorialRicci/Calabi/Yamabeflows.2)Therigidityof(finiteorinfinite)circlepatterns.3)Basichyperbolicgeometry.4)Therigidityofhyperbolic(ideal)convexpolyhedrons.5)Theexistenceofhyperbolic(ideal)convexpolyhedrons.
主讲教师:Sun Wenbo 人气:115 更新时间: 2018年07月17日
摘要:In1996,Bergelsonaskedthefollowingquestion:foranymixingmeasurepreservingsystem$(X,mu,T)$,isthereaset$A$(calledanover-independenceset)suchthat$mu(AcapT^{-n}A)>mu(A)^{2}$forall$n>0$,andisthereaset$A$(calledanunder-independenceset)suchthat$mu(AcapT^{-n}A)0$?Afterstayingdormantforabout20years,thissubjectcametolifeinrecentworksofBoshernitzan-Frantizikinakis-WierdlandAdams.Inthistalk,Iwillintroducerecentadvancesonthissubject,andextendthenotionsofover-andunder-independenceforweaklymixingand(free)ergodicmeasurepreservingactions.ThisisjointworkwithTerryAdamsandVitalyBergelson.
主讲教师:李宇翔 人气:234 更新时间: 2018年07月14日
07-12~15微分方程方向系列报告【李宇翔】Title:TheAllardRegularityTheoremSpeaker:李宇翔(清华大学)Time:7月12日-15日每天上午10:00-11:30Room:二教2209Abstract:这次课程的主要目的是介绍Allard正则性定理的证明。因为时间的原因,我们将跳过几何测度论基础知识的介绍。听众需要具备Hausdorff测度,覆盖定理,varifold,单调不等式等内容。
主讲教师:曾小林 人气:80 更新时间: 2018年07月14日
摘要:Theedgereinforcedrandomwalkisahistorydependantprocess,suchthattherandomwalkerpreferspreviouslyvisitededges,withabiasproportionaltothelocaltimeoftheedges.Inthistalkwewillgentlyintroducethesubject,presentsomerecentdevelopements,andexplainhowtheideaoffractionalmomentscanbeappliedtogetrecurrenceincertainregime.JoinwithA.Collececchio.
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Aranda Pino
Profesor of Department of Algebra, Geometry and Topology Science Faculty, University of Málaga, Spain. Research Interests: Leavitt path
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Prof. Nikos Hadjichristidis, Department of Chemistry, University of Athens.
蔡荣根
中国科学院理论物理所研究员,博士生导师。中国引力和相对论天体物理学会副理事长(2008-) 中国科学技术大学交叉学科理论研究中心兼职教授
欧阳钟灿
欧阳钟灿,中国科学院院士。1968年清华大学自控系毕业,1981年清华大学物理系固体物理专业获硕士学位,1984年获光学专业理学博士学位。1985-1986年在理论物理所
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Manuela M. Veloso教授是国际人工智能和自主机器人领域的主要学界领导人和学术带头人之一,取得了一系列杰出成就,其中部分成果产生了深远的影响。
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庄小威,华裔美籍生物物理学家,美国国家科学院院士, 哈佛大学化学与化学生物、物理学教授,创办有庄小威实验室。
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