中国科大学位与研究生教育
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主讲教师:赵志兵 人气:38 更新时间: 2018年10月22日
摘要:FrobeniusextensionswereintroducedbyKaschasageneralizationofFrobeniusalgebra.Inthistalk,wewillshowthat,foraFrobeniusextension,amoduleovertheextensionringisGorensteinprojectiveifandonlyifsoisitsunderlyingmoduleoverthebasering.ForaseparableFrobeniusextensionbetweenArtinalgebras,weobtainthatsomehomologicalpropertiesareinvariant,includingCM-finiteness,CM-freenessandtherepresentationdimensionofArtinalebra.
主讲教师:Peng Wang 人气:53 更新时间: 2018年10月22日
Abstract:TheWillmoreconjecturestatesthattheCliffordtorusminimizesuniquelytheWillmoreenergyint(H^2+1)dMamongalltoriinS^3,whichissolvedrecentlybyMarquesandNevesin2012.Forhighergenussurfaces,itwasconjecturedbyKusnerthattheLawsonminimalsurface,xi_{m,1}:M-->S^3,minimizesuniquelyamongallgenusmsurfacesinS^n.TheconjecturereducestotheWillmoreconjecturefortoriifm=1,sincexi_{1,1}istheCliffordtorus.Inthistalk,wewillprovethisconjectureundertheassumptionthatthe(conformal)surfacesinS^nhavethesameconformalstructureasxi_{m,1},i.e,theyareconformalmapsfromthesameRiemannsurface.
主讲教师:宋永利 人气:66 更新时间: 2018年10月18日
摘要:Inthistalk,wefirstderivethealgorithmforthenormalformsassociatedwiththeTuring-Hopfbifurcationinthereaction-diffusionsystemwithoutorwithdelay,whichcanbeusedtoinvestigatethespatiotemporaldynamicalclassificationneattheTuring-Hopfbifurcationpointintheparameterplane.Then,asanillustrationofthisprocedure,weconsideradiffusivepredator-preymodelwithweakAlleeeffectanddelay.ByinvestigatingthedynamicsofthecorrespondingnormalformofTuring-Hopfbifurcationinducedbydiffusionanddelay,thespatiotemporaldynamicsnearthisbifurcationpointcanbedividedintosixcategories.Especially,stablespatiallyhomogeneous/inhomogeneousperiodicsolutionsandsteadystates,andthetransitionfromonekindofspatiotemporalpatternstoanotherarefound.简介:2005年于上海交通大学获博士学位,先后在同济大学和杭州师范大学工作。2011年起任同济大学博士生指导教师。中国生物数学会理事。曾出访西班牙、澳大利亚、加拿大、美国做博士后或合作研究。现为两个国际学术期刊编委。已在SIAMJ.AppliedDynamicalSystems,JournalofDifferentialEquations,JournalofNonlinearScience、IEEETransactionsonNeuralNetworksandLearningSystems、Nonlinearity等国际学术期刊上发表学术论文60余篇,其中SCI收录50余篇。2014年起连续四年入选中国高被引学者榜单(数学类)。曾主持、或作为项目组主要成员参与完成国家自然科学基金重点项目、面上项目、上海市自然科学项目等十余项。目前正在主持一项国家自然科学基金面上项目的研究工作。2011年入选教育部新世纪优秀人才计划。2017年获威海市科学技术一等奖,2018年入选浙江省“钱江学者”特聘教授。
主讲教师:朱保成 人气:193 更新时间: 2018年10月15日
Abstract:WewilltalkaboutthepolarOrlicz-Minkowskiproblems:underwhatconditionsonanonzerofinitemeasureandacontinuousfunction$varphi:(0,infty)to(0,infty)$thereexistsaconvexbody$KinRe_0$suchthat$K$isanoptimizerofthefollowingoptimizationproblems:$${inf/sup}_{|L^{^{^circ}}|=omega_n}left{int_{S^{n-1}}varphi(h_L)dmu:LinRe_0right}.$$ThesolvabilityofthepolarOrlicz-Minkowskiproblemsisdiscussedunderdifferentconditions.Inparticular,undercertainconditionson$varphi$,theexistenceofasolutionisprovedforanonzerofinitemeasure$mu$onunitsphere$S^{n-1}$whichisnotconcentratedonanyhemisphereof$S^{n-1}$.
主讲教师:周向宇 人气:327 更新时间: 2018年09月29日
报告人简介:周向宇,1985年本科毕业于湘潭大学数学系,1990年在中国科学院数学所获博士学位,1998年在俄罗斯科学院Steklov数学研究所获俄国国家科学博士学位。曾任中科院数学所所长、中国数学会副理事长。曾获国家杰出青年科学基金、求是杰出青年学者奖、中国科学院自然科学奖一等奖、第八届陈省身数学奖、中国国家自然科学二等奖、陈嘉庚科学奖数理科学奖等,2002年应邀在国际数学家大会上作45分钟报告。周向宇主要从事多复变领域研究。他在该领域中长期探索,创立自己的方式解决了一些困难、著名问题。周向宇解决了长期悬而未决的扩充未来光管猜想—扩充未来光锥管域是全纯域。该猜想由Bogolyubov和Wightman学派从研究量子场论及Hilbert第六问题中提出并在《数学百科全书》中列为未解决问题。周向宇的这项工作被俄国科学院院士、瑞典皇家科学院院士分别写入《二十世纪的数学大事》、《数学的发展:1950-2000》;被认为是“数学发展的亮点之一”,被作为例子说明“数学如何帮助物理获得隐藏在公理中的新知识”。对轨道连通的一般紧李群不变域,周向宇给出了其全纯包为单叶的判别准则,解决了全纯包单叶性这一多复变基本问题。周向宇与他人合作解决了L延拓定理中的最优常数问题,作为推论解决了四十年前提出的著名的Suita猜想。
主讲教师:王巍 人气:191 更新时间: 2018年09月29日
报告人:王巍博士报告时间:9月26日(星期三)上午10:30-11:30报告地点:教学行政楼706会议室单位:加州大学圣地亚哥分校(UCSD)报告题目:AComprehensiveStudyofCodaWaveinSouthernCalifornia
主讲教师:Andriy Haydys 人气:582 更新时间: 2018年09月29日
课程简介:Roughlyspeaking,anintegrablesystemisasystemofordinarydifferentialequations,whichcanbeintegratedbymeansoffirstintegrals,i.e.,functionsremainingconstantinthetime-variablealonganysolution.Iwill,however,emphasizeamoregeometricapproachtotheproblemofintegratingODEsstemmingfromtheclassicalHamiltonianmechanics.Inthisapproachoneisinterestedina2n-dimensionalmanifoldMequippedwithanondegenerate(inacertainsense)2-formω,whichiscalledasymplecticform.Anintegrablesystemcanbedescribedasafibrationπ:M→Boverann-dimensionalbaseBsuchthat,roughlyspeaking,foranypointb?BthefiberMb:=π-1(b)isLagrangian,i.e.,?*bω=0,where?b:Mb→Misthecanonicalembedding.Themainpointofthefirstpartofthelectures(roughly3lectures)istoexplainthisgeometricapproachinsomedetails.Whilethematerialofthefirstpartiswellknown,thiswillserveusasamodelforwhatwillcomeinthesecondpartandismuchlesswellunderstood.InthesecondpartIwilldescribeacomplexversionofintegrablesystems,whichisessentiallyacomplexsymplectic(alsoknownashyperK?hler)manifoldequippedwiththestructureofaholomorphicLagrangianfibration.ThesituationbecomesmuchmorerigidinthiscaseanditturnsoutthatthebaseofaholomorphicLagrangianfibrationcanbeequippedwithasocalledspecialK?hlerstructure.ThemainpointforthelastpartofthelectureswillbetoexplainarelationbetweencomplexintegrablesystemsandspecialK?hlergeometryandtooutlinesomequestionsforfurtherresearch.
主讲教师:仲杏慧 人气:204 更新时间: 2018年09月25日
摘要:DiscontinuousGalerkin(DG)methodisaclassoffiniteelementmethodsthathasgainedpopularityinrecentyearsduetoitsflexibilityforarbitrarilyunstructuredmeshes,withacompactstencil,andwiththeabilitytoeasilyaccommodatearbitraryh-padaptivity.However,somechallengesstillremaininspecificapplicationproblems.Inthistalk,wedesignasimplelimitersusingweightedessentiallynon-oscillatory(WENO)methodologyforDGmethodssolvinghyperbolicconservationlaws,withthegoalofobtainingarobustandhighorderlimitingproceduretosimultaneouslyachieveuniformhighorderaccuracyandsharp,non-oscillatoryshocktransitions.
主讲教师:杨 军 人气:382 更新时间: 2018年09月25日
Abstract:WewilltalkabouttheconstructionofclusteringinterfacesforAllen-CahnequationoncompactRiemannianmanifoldbytheinfinitelydimensionalreductionmethod(from"M.delPino,M.Kowalczyk,J.Wei,Comm.PureAppl.Math.2007").TheinteractionofneighbouringinterfaceswillbederivedinaformofToda-JacobiSysteminvolvingaresonancephenomena.Theresultappearedin"M.delPino,M.Kowalczyk,J.WeiandJ.Yang,InterfacefoliationnearminimalsubmanifoldsinRiemannianmanifoldswithpositiveRiccicurvature,GeometricandFunctionalAnalysis,20(2010),no.4,918-957".Let$(M,K)$bean$N$-dimensionalsmoothcompactRiemannianmanifold.WeconsiderthesingularlyperturbedAllen-Cahnequation$$epsilon^2Delta_gu,+,(1-u^2)u,=,0quadmbox{in}M,$$where$epsilon$isasmallparameter.Let$KsubsetM$bean$(N-1)$-dimensionalsmoothminimalsubmanifoldthatseparates$M$intotwodisjointcomponents.Assumethat$K$isnon-degenerateinthesensethatitdoesnotsupportnon-trivialJacobifields,andthat$|A_K|^2+mbox{Ric}_g(nu_K,nu_K)$ispositivealong$K$.Thenforeachinteger$mgeq2$,weestablishtheexistenceofasequence$epsilon=epsilon_jto0$,andsolutions$u_epsilon$with$m$-transitionlayersnear$K$,withmutualdistance$O(epsilon|lnepsilon|)$.
主讲教师:孙家昶 人气:241 更新时间: 2018年09月25日
9-21国家数学与交叉科学中心合肥分中心报告【孙家昶】报告人:孙家昶中科院软件所孙家昶研究员题目:从等谱问题谈起时间:2018.9.21上午9:30地点:1208
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讲座专家
Aranda Pino
Profesor of Department of Algebra, Geometry and Topology Science Faculty, University of Málaga, Spain. Research Interests: Leavitt path
Nikos Hadjichristidis
Prof. Nikos Hadjichristidis, Department of Chemistry, University of Athens.
蔡荣根
中国科学院理论物理所研究员,博士生导师。中国引力和相对论天体物理学会副理事长(2008-) 中国科学技术大学交叉学科理论研究中心兼职教授
欧阳钟灿
欧阳钟灿,中国科学院院士。1968年清华大学自控系毕业,1981年清华大学物理系固体物理专业获硕士学位,1984年获光学专业理学博士学位。1985-1986年在理论物理所
Manuela M. Veloso
Manuela M. Veloso教授是国际人工智能和自主机器人领域的主要学界领导人和学术带头人之一,取得了一系列杰出成就,其中部分成果产生了深远的影响。
庄小威
庄小威,华裔美籍生物物理学家,美国国家科学院院士, 哈佛大学化学与化学生物、物理学教授,创办有庄小威实验室。
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