中国科大学位与研究生教育
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主讲教师:Changyou Wang 人气:1674 更新时间: 2020年05月26日
课程摘要:TheincompressibleNavier-StokesEquation(NSE)isthefundamentalequationtodescribethemotionoftheincompressible,viscousfluidfromphysics.Itisusedtomodeltheweather,oceancurrents,waterflowinapipeandairflowaroundawing.CoupledwithMaxwell\'sequationandFokker-Planckequation,itcanbeusedtostudymagnetohydrodynamics(MHD)andcomplexfluidflowsincludingviscoelasticfluidsrespectively.NSEsarealsoofgreatinterestsfrommathematicalviewpoints,inwhichmanyfundamentalquestionsareyettobeunderstood.Theoutlineofthecoursemayconsistof:ThelinearStokesequation:Basictheorybehindbothsteadyanddynamiccases.ThesteadyNavier-Stokesequation:Existence,regularity,andstability.ThedynamicNavier-Stokesequation:Ladyzhenskya\'stheoryindimensiontwo,LerayandHopf\'stheoryindimensionthree,Serrin-Prodi\'sregularityanduniquenesstheorem,andCaffarelli-Kohn-NirenbergandEscauriaza-Seregin-Sverak\'sregularitytheories.
主讲教师:葛化彬 人气:1129 更新时间: 2020年01月13日
Abstract:Inthisintroductoryreport,wewillconcerntheMcShaneidentityanditsvariousgeneralizationsandapplications.WewillpayspecialattentiontoMirzakhani’scelebratedrecursiveformulafortheWeil-Peterssonvolumeofthemodulespaceofcurveswithmarkedpoints.
主讲教师:孟国武 人气:1046 更新时间: 2020年01月09日
摘要:Let$kge1$beanintegerand$mu$bethehalfofa{itnonzero}integer.Thefollowingstatementsholdfortheellipticco-adjointorbitoftherealLiealgebra$mathfrak{so}(2,2k+2)$thatcorrespondstothedominantweight$(underbrace{|mu|,ldots,|mu|}_{k+1},mu)$.1.Thisorbitisdiffeomorphicto$mathrm{SO}_0(2,2k+2)/mathrm{U}(1,k+1)$.Asaresult,itispre-quantizable.2.Thisorbitisthetotalspaceofafiberbundlewithbasespacebeingthetotalcotangentspaceofthepuncturedeuclideanspaceofdimension$2k+1$andthefiberbeingdiffeomorphicto$mathrm{SO}(2n)/mathrm{U}(n)$.Asaresult,itadmitsacanonicalpolarization.3.ThegeometricquantizationofthisorbitwithitscanonicalpolarizationyieldstheHilbertofsquareintegrablesectionsofaHermitianvectorbundleoverthepuncturedEuclideanspaceindimension$2k+1$;moreover,thisHilbertspaceprovidesageometricrealizationfortheunitaryhighestweight$frak{so}(2,2k+2)$-modulewithhighestweight[(-k-|mu|,underbrace{|mu|,ldots,|mu|}_k,mu).]TheaboveresultsinLietheoryisobtainedfromthestudyofmagnetizedKeplermodelsindimension$2k+1$.
主讲教师:李一川 人气:945 更新时间: 2020年01月08日
美国伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校李一川博士学术报告会题目:ADistributedSecondOrderMethodforConsensusOptimization时间:2020年1月6日15:30地点:西区电三楼632学术报告厅
主讲教师:陈尧 人气:923 更新时间: 2020年01月08日
摘要:Thispaperpresentsageneralframeworkforhigh-dimensionalnonlinearvariableselectionusingdeepneuralnetworksundertheframeworkofsupervisedlearning.Thenetworkarchitectureincludesbothaselectionlayerandapproximationlayers.Theproblemcanbecastasasparsity-constrainedoptimizationwithasparseparameterintheselectionlayerandotherparametersintheapproximationlayers.Thisproblemischallengingduetothesparseconstraintandthenonconvexoptimization.Weproposeanovelalgorithm,calledDeepFeatureSelection,toestimateboththesparseparameterandtheotherparameters.Theoretically,weestablishthealgorithmconvergenceandtheselectionconsistencywhentheobjectivefunctionhasaGeneralizedStableRestrictedHessian.Thisresultprovidestheoreticaljustificationsofourmethodandgeneralizesknownresultsforhigh-dimensionallinearvariableselection.Simulationsandrealdataanalysisareconductedtodemonstratethesuperiorperformanceofourmethod.
主讲教师:周楚宇 人气:1982 更新时间: 2020年01月08日
课程简介:K-stabilityisaconceptfromdifferentialgeometry,whichisoriginallydefinedbyTiantodeterminetheexistenceofKE-metriconagivenFanomanifold.Recently,algebraicmethodshavebeenintroducedintothisfieldtoadvancesitfastly.Inthisseriesoftalks,IwillindetailpresentthepictureofthesocalledalgebraicK-stability.
主讲教师:朱家林 人气:818 更新时间: 2020年01月06日
Abstract:WewilltalkaboutourrecentworkontheproofofthegluingformulaofBismut-Lottanalytictorsionforms.ThegluingformulawillplayanimportantroleinestablishingahigherversionofCheeger-Mllertheorem.ThisisajointworkwithMartinPucholandYepingZhang.
主讲教师:谢松晏 人气:704 更新时间: 2020年01月04日
摘要:Intheyear1970,Kobayashiintroducedanintrinsiccanonicalmetricforeverycomplexmanifold$X$,andwhenthisobtainedmetriciseverywherenon-degenerated,$X$issaidtobecomplexhyperbolic.Heconjecturedthat,inalldimensions,mostmanifoldsshouldbecomplexhyperbolic.Inthistalkweshallpresentthehistoryandsomerecentdevelopmentsinthissubject,includingtheGreen-Griffiths-Langconjecture.
主讲教师:Zheng Hua 人气:636 更新时间: 2020年01月04日
摘要:Iwillsurveysomerecentprogressondifferentialcalculusofquiverswithpotentialsandgivesomeapplicationsofittoalgebraicgeometryandrepresentationtheory.
主讲教师:曹阳 人气:701 更新时间: 2020年01月04日
摘要:OnebasicphilosophyinDiophantineGeometryislocal-globalprinciple(Hasseprinciple)forrationalpointsandintegralpoints.Inthistalk,Iwillfocusonhowtouselinearalgebraicgrouptostudythelocal-globalprincipleforintegralpointsandtalkabout:(1)thedescentobstructionanditerateddescenteobstruction;(2)invariantBrauersubgroupandstrongapproximationofhomogeneousspaces;(3)arithmeticpurityofstrongapproximationforhomogeneousspaces.
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讲座专家
Aranda Pino
Profesor of Department of Algebra, Geometry and Topology Science Faculty, University of Málaga, Spain. Research Interests: Leavitt path
Nikos Hadjichristidis
Prof. Nikos Hadjichristidis, Department of Chemistry, University of Athens.
蔡荣根
中国科学院理论物理所研究员,博士生导师。中国引力和相对论天体物理学会副理事长(2008-) 中国科学技术大学交叉学科理论研究中心兼职教授
欧阳钟灿
欧阳钟灿,中国科学院院士。1968年清华大学自控系毕业,1981年清华大学物理系固体物理专业获硕士学位,1984年获光学专业理学博士学位。1985-1986年在理论物理所
Manuela M. Veloso
Manuela M. Veloso教授是国际人工智能和自主机器人领域的主要学界领导人和学术带头人之一,取得了一系列杰出成就,其中部分成果产生了深远的影响。
庄小威
庄小威,华裔美籍生物物理学家,美国国家科学院院士, 哈佛大学化学与化学生物、物理学教授,创办有庄小威实验室。
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