中国科大学位与研究生教育
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主讲教师:李平 人气:269 更新时间: 2017年11月04日
Abstract:VariousAlexandrov-Fencheltypeinequaliteshaveappearedandplayedimportantrolesinconvexgeometry,matrixtheoryandcomplexalgebraicgeometry.Ithasbeennoticedforsometimethattheysharesomestrikinganalogiesandhaveintimaterelationships.Inthistalkwewillshednewlightonthisbycomparativelyinvestigatingtheminseveralaspects.
主讲教师:Jean-Paul Thouvenot 人气:169 更新时间: 2017年11月03日
摘要:Wewillshowhowsomejoiningsallowtointerpretthelimitoftheseaverages.TheygiverisetoanewactionofZ^(d+1).Weshallanalysemorepreciselythisactionincased=2anddescribethe"characteristicfactor"towhichitgivesrise.
主讲教师:王长平 人气:246 更新时间: 2017年10月27日
Abstract:InmytalkwegiveabriefintroductionofaffineinvaiantsystemforhypersurfacesinR^nanddiscusssomeopenproblemsinaffinedifferentialgeometry.
主讲教师:吕克宁 人气:217 更新时间: 2017年10月26日
摘要:ThetalkwillbededicatedtothediscussionofWong-Zakaiapproximationsandrelateddynamicsforstochasticdifferentialequations.
主讲教师:王飞 人气:200 更新时间: 2017年10月26日
摘要:Duringthepastthreedecades,manydifferentdiscontinuousfiniteelementmethods(FEMs),includingdiscontinuousGalerkin(DG)methods,hybridDGmethodsandweakGalerkinmethods,havebeendevelopedforsolvingawiderangeofpartialdifferentialequations.Inthistalk,takingPoissonproblemasanexamplewepresentageneralframeworkforunderstandingthesediscontinuousfiniteelementmethodsbytheconceptofDG-derivatives.Inlightofthisgeneralframework,anewmixedDGmethodisproposed,andweapplyittosolvelinearelasticityproblemwitharbitraryorderdiscontinuousfiniteelementspaces.王飞,男,1982年出生,西安交通大学副教授,博士生导师。2010年6月获浙江大学数学博士学位。2010至2011年在华中科技大学任教;2012年1月至2013年5月,为美国爱荷华大学(UniversityofIowa)客座助理教授;2013年5月至2016年6月,为美国宾州州立大学(PennStateUniversity)ResearchAssociate;2015年入选西安交通大学青年拔尖人才支持计划,2016年7月任西安交通大学特聘研究员,博士生导师;2017年入选陕西省青年百人。研究领域为数值分析与科学计算,主要研究兴趣包括:偏微分方程数值解及其应用,变分不等式的高效高精度数值方法,自适应算法,界面问题。已在国际SCI期刊,以第一作者发表论文十多篇,其中包括计算数学方向的顶级期刊:SIAMJNumericalAnalysis,IMAJournalofNumericalAnalysis,NumerischeMathematik,NonlinearAnalysis:RealWorldApplications。
主讲教师:Jaap van der Vegt 人气:891 更新时间: 2017年10月24日
课程内容简介:Multigridmethodscanprovideveryefficientiterativemethodsforthesolutionoflargesystemsof(non)linearalgebraicequations,resultingforinstancefromthediscretizationofpartialdifferentialequations.Inamultigridmethodseveralcoarsenedapproximationsofthealgebraicsystemandwell-designedsmoothersareusedtoacceleratetheconvergenceoftheiterativemethod.Thiscanresultinveryefficientiterativemethods,butifonewantstodevelopnewmultigridalgorithmsorunderstandtheperformanceofexistingalgorithms,thenmultilevelanalysisisindispensible.Inthisclassanoutlineofbasicmultigridanditerativemethodswillbegivenandmathematicaltechniquestounderstandandpredicttheirperformancewillbediscussed.Nopriorknowledgeofmultigridoriterativemethodswillberequired.Afterthisclassyoushouldbeabletousebasiciterativeandmultigridmethods,analyzeand(approximately)predictmultigridperformanceusingmultilevelanalysisandapplythesetechniquestoimproveandtestmultigridalgorithms.Themainapplicationswillbefromnumericaldiscretizationsofpartialdifferentialequations.Reference:U.Trottenberg,C.W.Oosterlee,A.Schüller,Multigrid,AcademicPress,ISBN0-12-701070-X,2001.
主讲教师:李继彬 韩茂安 杜增吉 人气:643 更新时间: 2017年10月18日
Abstract:李继彬教授(华侨大学)Title:ExactSolutionsandDynamicsoftheRamanSolitonModelinNanoscaleOpticalWaveguides,withMetamaterials,HavingPolynomialLawNon-LinearityAbstract:Ramansolitonmodelinnanoscaleopticalwaveguides,withmetamaterials,havingpolynomiallawnon-linearityareinvestigatedbythemethodofdynamicalsystems.Becausethefunctions$phi(xi)$inthesolutions$q(x,t)=phi(xi)exp(i(-kx+omegat)),(xi=x-vt)$satisfyasingularplanardynamicalsystemhavingtwosingularstraightlines.Byusingthebifurcationtheorymethodofdynamicalsystemstotheequationsof$phi(xi)$,under23differentparameterconditions,bifurcationsofphaseportraitsandexactperiodicsolutions,homoclinicandheteroclinicsolutions,periodicpeakonsandpeakonsaswellascompactonsolutionsforthisplanardynamicalsystembegiven.Underdifferentparameterconditions,solutions$q(x,t)$canbeexactlyobtained.92exactexplicitsolutionsofsystem(6)arederived韩茂安教授(上海师范大学)Title:Bifurcationofperiodicorbitsbyperturbinghigh-dimensionalpiecewisesmoothintegrablesystemsAbstract:Thispaperdealswiththeproblemofperiodicorbitbifurcationsforhigh-dimensionalpiecewisesmoothsystems.Undertheassumptionthattheunperturbedsystemhasafamilyofperiodicorbitswhicharetransversaltotheswitchplane,aformulaforthefirstorderMelnikovvectorfunctionisdevelopedwhichcanbeusedtostudythenumberofperiodicorbitsbifurcatedfromtheperiodicorbits.WeespeciallycanusethefunctiontostudythenumberofperiodicorbitsbothindegenerateHopfbifurcationsandindegeneratehomoclinicbifurcations.Finally,wepresenttwoexamplestoillustrateanapplicationofthetheoreticalresults.杜增吉教授(江苏师范大学)Title:Travelingwavesolutionsofamodifiedvector-diseasemodelAbstract:Wediscusstheexistenceandasymptoticbehavioroftravelingwavefrontsinamodifiedvector-diseasemodel.Wefirstestablishtheexistenceoftravelingwavesolutionsforthemodifiedvector-diseasemodelwithoutdelay,thentheexistenceoftravelingfrontsforthemodelwithaspeciallocaldelayconvolutionkernelareobtainedbyemployinggeometricsingularperturbationtheoryandthelinearchaintrick.Atlast,weinvestigatethelocalstabilityofthesteadystates,theexistenceandtheasymptoticbehavioroftravelingwavesolutionsforthatmodelwithaspecialnon-localdelayconvolutionkernel.
主讲教师:许明 人气:372 更新时间: 2017年10月14日
内容提要:FlagcurvatureinFinlsergeometryisageneralizationofsectionalcurvatureinRiemanniangeometry,whichenableustodefineandstudypositivelycurvedornegativelycurvedspacesinFinslergeometry.Inthistalk,weintroduceaweakerversionofpositivecurvaturepropertywhichonlyappearsinFinslergeometry,i.e.theflag-wisepositivelycurvedcondition,or(FP)conditionforsimplicity.Weshowthereexistabundantexamplesofcompactcosetspaceswhichadmitsnon-negativelycurvedandflag-wisepositivelycurvedhomogeneousFinslermetrics,butnopositivelycurvedhomogeneousFinslermetrics.Forexample,S^2timesS^3andS^6timesS^7admitssuchmetricswhichseem"veryclose"tothepositivelycurvedones.参考文献:1.HomogeneousFinslerspacesandtheflag-wisepositivelycurvedcondition,arXiv:1604.0769532.Examplesofflag-wisepositivelycurvedspaces,arXiv:1606.01731
主讲教师:王国芳 人气:714 更新时间: 2017年10月11日
Abstract:Inthistalkwewillpresentasolutionofalongstandingopenproblem:AnystablefreeboundaryCMChypersurfacesinaballareumbilic.OneofcrucialideasisanewweightedMinkowskiidentityforfreeboundaryhypersurfaces.Ourproofworksalsoforcapillaryhypersurfacesinaballinaspaceform.ThisisajointworkwithChaoXia(XiamenUniversity).
主讲教师:许明 人气:424 更新时间: 2017年10月11日
内容提要:Inthistalk,IwillintroduceFinslergeometrytothegeneralaudience,whichincludesthemostfundamentalconceptsandexamples,likeFinslermetricandMinkowskinorm,Randersmetricandnavigationprocess,flagcurvatureandS-curvature.Iwillalsointroducethemostrecentprogresswehavemadeinthisfield(veryverysketchy),likethestudyofCW-translation,CW-homogeneityandCK-vectorfield,theclassificationofpositivelycurvedhomogeneousFinslerspaces,piecewiseflatFinslergeometry.
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讲座专家
Aranda Pino
Profesor of Department of Algebra, Geometry and Topology Science Faculty, University of Málaga, Spain. Research Interests: Leavitt path
Nikos Hadjichristidis
Prof. Nikos Hadjichristidis, Department of Chemistry, University of Athens.
蔡荣根
中国科学院理论物理所研究员,博士生导师。中国引力和相对论天体物理学会副理事长(2008-) 中国科学技术大学交叉学科理论研究中心兼职教授
欧阳钟灿
欧阳钟灿,中国科学院院士。1968年清华大学自控系毕业,1981年清华大学物理系固体物理专业获硕士学位,1984年获光学专业理学博士学位。1985-1986年在理论物理所
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Manuela M. Veloso教授是国际人工智能和自主机器人领域的主要学界领导人和学术带头人之一,取得了一系列杰出成就,其中部分成果产生了深远的影响。
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庄小威,华裔美籍生物物理学家,美国国家科学院院士, 哈佛大学化学与化学生物、物理学教授,创办有庄小威实验室。
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