摘要：Inthistalk,wepresentanumericalanalysisoffullydiscreteapproximationsforgeneraldissipativesystems.WeintroduceaclassofimplicitRunge-Kuttamethodssatisfyingtwoconditionsasthetimediscretizationmethods.Underthesetwoconditionswiththedissipativecondition,wecanobtaintheenergyboundednessandapriorierrorestimates.Thenweconsideraspecificdissipativesystem,i.e.time-dependentnonlocaldiffusionproblems,withthediscontinuousGalerkindiscretizationinspace.Itisveryconvenienttoobtainthetheoreticalresultsbyverifyingtheproposedconditions.Somenumericalexperimentsaregiventovalidateouranalysis.

Abstract：WeprovetheexistenceofpositivesolutionstothesupercriticalnonlinearfractionalSchrodingerequation$(-Delta)^su+V(x)u-u^p=0mbox{in}R^n$,with$u(x)to0$as$|x|to+infty$,where$p>frac{n+2s}{n-2s}$for$sin(0,1),2sfrac{n+2s-1}{n-2s-1}$,thisproblemadmitsacontinuumofsolutions.Moregenerally,for$p>frac{n+2s}{n-2s}$,conditionsforsolvabilityarealsoprovided.Thisresultistheextensionof(Davila-DelPino-Musso-WeiJDE2007)tothefractionalcase.Themaincontributionsforthefractionalcasearetheexistenceofasmooth,radiallysymmetric,entiresolutionof$(-Delta)^sw=w^pmbox{in}R^n$andtheanalysisofitsproperties.Thedifficultyhereisthelackofphase-planeanalysisforanonlocalODE;insteadweuseconformalgeometrymethodstogetherwithSchaaf\'sargument.

Abstract：Varietieswithlargeirregularitiesarespecialandalwayshaveniceproperties.IwillintroducesomemethodsduetoGreen-Lazarsfeld,Chen-Hacon,Pareschi-Popawhicharequiteusefultostudysuchvarieties.

摘要：随着3D建模技术的进步和互联网的普及，三维模型的数据规模正在迅速增加，如何能对三维模型进行高效准确的检索已成为3D领域的热点问题。检索的基础是要能对三维模型进行有效的表征，传统的机器学习方法使用人工定义的形状描述子来表征三维模型，但这些特征对于种类繁多、形状各异的大规模三维模型库并不鲁棒，无法提取出模型的共性和本质特征。基于这些问题，本报告将首先介绍基于深度学习的三维模型特征表示，其中根据三维模型的表示形式不同（体素、点云、视图等）采用的方法也不尽相同；然后介绍如何基于这些表示来实现模型-模型的检索；考虑到具体场景下检索方式多样性的需求，最后将介绍混合数据源的跨模态检索，即给定一个三维模型的文本描述检索对应的三维模型。报告人简介：刘玉身，博士，清华大学软件学院副教授，博士生导师。主要研究方向包括：三维模型深度学习、跨模态检索、数字几何处理、模式识别、机器学习、建筑信息模型(BIM)、语义检索。作为负责人主持3项国家自然科学基金，主持1项（在研）国家重点研发计划课题“城镇空间信息协同管理及综合服务平台”(2018YFB0505403)，参与了“十二五”国家科技支撑计划等多项国家课题。参与国家标准《面向工程领域的共享信息模型》（3项）、北京市标准（1项）、中国铁路BIM联盟等多项工程领域信息模型的标准制定。作为第一作者或通讯作者，发表SCI论文20余篇，其中JCRQ1分区10余篇，CCFA类论文7篇。受邀担任多个国际期刊专刊的编委和GuestEditor，2016年获得SCI期刊《AdvancedEngineeringInformatics》(CCFB类)高被引研究奖(HighlyCitedResearchAward)、第16届土木与建筑工程计算国际会议(ICCCBE2016)最佳学生报告奖(BestStudentPresentationAward)等奖励，CAD/Graphics2005最佳学生论文奖、2006年清华大学校级优秀博士学位论文等。个人主页：http://cgcad.thss.tsinghua.edu.cn/liuyushen/

Abstract：Wefirstintroduceanewfunctionspacewhosenormisgivenbythel^p-sumofmodulatedSobolevnormsofagivenfunction.Inparticular,weshowthatthisspaceagreeswiththemodulationspaceonthereallineandtheFourier-Lebesguespaceonthecircle.WeusethisequivalenceofthenormsandtheGalileansymmetrytoadapttheconservedquantitiesconstructedbyKillip-Visan-ZhangtothemodulationspaceandFourier-Lebesguespacesetting.Byapplyingthescalingsymmetry,wethenproveglobalwell-posednessoftheone-dimensionalcubicnonlinearSchroedingerequation(NLS)inalmostcriticalspaces.Moreprecisely,weshowthatthecubicNLSonthereallineisgloballywell-posedinalmostcriticalmodulationspaces,whiletherenormalizedcubicNLSonTorusisgloballywell-posedinalmostcriticalFourier-Lebesguespace.ThisisajointworkwithTadahiroOhattheUniversityofEdinburgh.

Abstract：IconsiderthewavemapsequationfromR^(1+2)toS^2.Thisequationisenergy-critical,whichmeansitpotentiallyallowsenergyconcentrationthrough“bubbling”.Iconstructsolutionswithequivariantsymmetrywhichexistforallpositivetimesandconvergetoasuperpositionoftworescaledstationarysolutions(“bubbles”)astimegoestoinfinity.Thescaleofoneofthesebubblesconvergesto0ataspecificrate,whereasthescaleoftheotherremainsfixed.Thesesolutionsplaytheroleofthresholdnon-dispersiveobjectsforequivariantinitialdata.

WorkshoponDiscontinuousGalerkinMethods会议时间：2018年11月22日－24日（22日报到）会议地点：中国科学技术大学（管理楼1208）会议简介：此活动旨在给间断有限元方法研究领域的学者提供一个自由和宽松的交流、合作和展示研究成果的平台，达到相互促进、共同提高之目的，从而推动相关研究领域的发展。会议组织者：付培（中国科学技术大学）夏银华（中国科学技术大学）徐岩（中国科学技术大学）邀请报告人（拼音排序）曹外香北京师范大学EricChung香港中文大学崔金涛香港理工大学杜洁清华大学李茂军电子科技大学李小舟电子科技大学李若京大学令丹北京大学罗冬密厦门大学孟雄哈尔滨工业大学王春武南京航空航天大学王飞西安交通大学王海金南京邮电大学熊涛厦门大学徐立伟电子科技大学张强南京大学仲杏慧浙江大学朱洪强南京邮电大学会议主办单位：中国科学技术大学数学科学学院

Abstract：First,wewillgiveabriefintroducethehistoryofHermitian-Yang-Millsflow.Then,wewillmainlytalkabouttheasymptoticbehaviorofHermitian-Yang-Millsflowovercompactnon-KahlermanifoldswhichsatisfyGauduchonandAstheno-Kahlercondition.ThisisajointworkwithXiZhang.

摘要:InthistalkIsummarizesomerecentdevelopmentsrelatedtotopologicalstringtheoryfrommyownperspective.Afterabriefintroductiontothetopic,wediscusstwoaspectsofrecentdevelopments.Firstly,wereportprogressoncomputationsoftopologicalstringpartitionfunctionsoncompactCalabi-Yaumanifolds,inparticularonaclassofellipticfibrationCalabi-Yaumanifolds.ThesetechniquesprovidecomputationsofhighergenusGromov-WitteninvariantsforcompactCalabi-Yauthreefolds.Secondly,weexploreanamazingconnectionwithnon-perturbativeeffectsinquantummechanicssystems.

简介:严加安，中科院数学与系统科学研究院研究员,1999年当选中国科学院院士。1993年获国家自然科学二等奖，2002年应邀在第24届国际数学家大会，上作45分钟报告，2006年获何梁何利基金科技进步奖，2007年获华罗庚数学奖，2010年当选为国际数理统计学会会士(Fellow)报告首先通过若千数学家的成功事例阐述苏轼的"博观而约取，厚积而薄发”的治学思想,然后解读爱因斯坦的“想象力比知识更重要"的科研创新原则，具体讲述如何做科研。