中国科大学位与研究生教育
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《测度论》
《测度论》
教师介绍
严加安,男,数学家,1941年12月6日生于江苏省邗江县(现为扬州市邗江区)。1964年毕业于中国科技大学,先后在中国科学院数学所和应用数学所工作,历任研究实习员、助理研究员、副研究员,1985年任研究员和博士生导师,1998年起在中国科学院数学与系统科学研究院工作。1973年-1975年在法国斯特拉斯堡大学高等数学研究所进修,1981年-1982年在德国海得堡大学应用数学所访问,为洪堡学者。 贡献 (1)给出了可积随机变量空间中的一类凸集的刻画,该结果导致了半鞅刻画定理证明中的一个关键引理的简单证明,而且成了金融数学中研究“资产定价基本定理”的一个很有用的工具,得到广泛引用, 被文献称为“Yan定理”或“KrepsYan定理”;建立了局部鞅分解引理(被文献称为“局部鞅基本定理”)和给出了随机积分的“初等”定义,这为研究半鞅随机积分的性质提供了简单途径。此前研究随机积分的线性性和对概率改变的不变性曾经是比较困难的;用统一且简单的方法获得了指数鞅一致可积性准则, 改进了已有结果, 并简化了已有结果的证明;推广了无穷维分析中著名的Gross定理和Minlos定理。 (2)首次给出了白噪声泛函Fourier变换的严格定义;与法国通讯院士Meyer合作提出的白噪声分析数学框架被文献称为“MeyerYan空间”,并被写入国际上权威的《数学百科全书》“白噪声分析”条目;与Kondratiev等合作完善了无穷维非高斯分析的数学框架。 (3)严加安主要从事金融数学研究,为克服流行的“套利定价理论”依赖计价单位选取的不合理性,他提出了一种基于客观概率和不依赖于计价单位的框架,并与合作者澄清了套利定价理论中的若干基本概念和结果。 (4)他与合作者的两部专著Semimartingale Theory andStochastic -Calculus和Introduction to Infinite Dimensional -Stochastic Analysis受到国际同行的重视和好评。前一部被国际专家评价为是“仅有的两部自封的随机分析”专著之一,国际专家在对后一部的书评中指出:“该书是同时处理Malliavian分析和白噪声分析的唯一专著,必将成为随机分析专家和数学物理学者的宝贵源泉。”

本讲教师:严加安
所属学科:理科
人  气:20587

课程介绍
本系列讲座主要介绍一些基础的测度和积分理论
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