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Heat kernels for non-symmetric diffusions operators with jumps
Heat kernels for non-symmetric diffusions operators with jumps
教师介绍

本讲教师:张希承
所属学科:理科
人  气:343

课程介绍
摘要: For $dgeq 2$, we prove the existence and uniqueness of heat kernels to the following time-dependent second order diffusion operator with jumps: $$ {cal L}_t:=frac{1}{2}sum_{i,j=1}^d a_{ij}(t,x)partial^2_{ij}+sum_{i=1}^{d}b_i(t,x)partial_i +{cal L}^kappa_t, $$ where $a=(a_{ij})$ is a uniformly bounded, elliptic, and H"older continuous matrix-valued function, $b$ belongs to some suitable Kato's class, and ${cal L}^kappa_t$ is a non-local $alpha$-stable-type operator with bounded kernel $kappa$. Moreover, we establish sharp two-sided estimates, gradient estimate and fractional derivative estimate for the heat kernel under some mild conditions. This is a joint work with Zhen-Qing Chen, Eryan Hu and Longjie Xie.

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