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交通流高阶模型及其理论性质
交通流高阶模型及其理论性质
教师介绍

本讲教师:张鹏
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人  气:117

课程介绍
摘要:高阶模型由质量守恒方程和加速度方程构成。以“各向异性”模型为例,介绍了模型方程的输运和守恒形式,特征方程和Riemann不变量,所揭示的主要性质可概述如下。第一特征场Riemann不变量总是由上游通过第二特征场传播到界面,基于这一重要性质给出近似数值流通量的构造方法。基于模型的特征方程和特征线传播原理,讨论解的物理有界性以及平衡态解的稳定性。通过讨论模型方程的光滑和间断的行波解(过渡层和激波),导出求解宽幅移动阻塞行波参数的代数方程组。通过Lagrange坐标转换,建立半离散模型(含跟车模型)与宏观模型之间的对应关系,从而可将研究宏观模型的理论工具运用于半离散和跟车模型的研究。 张 鹏 (男),研究员,博士。专业:流体力学。主要研究领域:交通流数学建模和数值计算;双曲守恒律方程理论及其应用。1984年毕业于四川大学数学系(本科),2003年毕业于中国科学技术大学数学系(博士)。主持多项国家自然科学基金面上项目,与香港大学S.C. Wong教授合作共同获得国家自然科学基金“海外、港澳青年学者合作研究基金”(城市道路和网络交通的数学建模和优化理论:70629001)资助;参与国家科技部973项目(大城市交通拥堵瓶颈的基础科学问题研究:2006CB705500)和国家自然科学基金重点项目(城市交通系统的非线性动力学特性研究:10532060)。获2015年上海市自然科学奖二等奖(第一完成人);任《Transmetrica A》Associate Editor, Member of International Program Committee of VEHITS, 上海市力学学会“交通流及数据科学”专业委员会主任委员,上海市工业与应用数学学会理事等。

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