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熵、最优传输与Ricci曲率
熵、最优传输与Ricci曲率
教师介绍

本讲教师:李向东
所属学科:理科
人  气:589

课程介绍
摘要:熵是热力学与统计力学中的重要概念, 著名的H-定理给出了理想气体的动理学方程中熵的单调性及其平衡态的刻画。2002年,G. Perelman对 Ricci流引进了W-熵, 证明了关于Ricci流的non local collapsing定理, 为Poincare猜想和几何化猜想的最后解决扫清了巨大的障碍。近二十年来, 熵在最优传输问题的研究和发展中起到了十分重要的作用。本报告将首先介绍熵、Ricci流、最优传输问题之间的深刻联系, 最后将介绍我们利用Boltzmann熵、Perelman W-熵及Renyi熵刻画Ricci流与超Ricci流、Einstein度量及拟Einstein度量方面的最新研究工作。
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